En la década de los 30, Albuquerque contaba con dos aeropuertos privados, Aeropuerto West Mesa y Aeródromo Oxnard. En torno a 1935 se sugirió que la ciudad construyese un nuevo aeropuerto público utilizando el dinero de los fondos de cohesión. Teniendo la seguridad de disponer de 520,500 dólares, el gobernador Clyde Tingley dio el visto bueno al proyecto el 28 de febrero de 1937. El Aeropuerto Municipal de Albuquerque abrió en 1939 con dos pistas pavimentadas, un edificio terminal de apariencia rural diseñado por Ernest Blumenthal, y un gran hangar diseñado para dar cabida al otrora nuevo Boeing 307.​ El aeropuerto tomó un nuevo cariz en 1940 cuando fue designado como base aérea de Albuquerque, precursora de la actual base de la fuerza aérea de Kirtland. El aeropuerto continúa compartiendo sus pistas con Kirtland, que se encarga de las labores de rescate y contra-incendios. La actual terminal fue construida en 1965 al este de la terminal original. Desde entonces ha sido ampliada dos veces, la primera vez a finales de los 80 y más recientemente en 1996. La antigua terminal ha sido restaurada y actualmente aloja las oficinas de la Administración de la Seguridad en el Transporte. Fue incluida en el Registro Nacional de Lugares Históricos en 1988. El Sunport tuvo servicio internacional regular con Aeromexico Connect con vuelos a Chihuahua, México, y a Guadalajara, México, con Volaris entre noviembre de 2018 y junio de 2019.