El aeropuerto fue inaugurado en 1956, reemplazando al cercano Aeródromo de Cambridge como acceso a Hobart. En ese momento, era conocido, no como Aeropuerto Internacional de Hobart, sino como Aeropuerto Lanherne, en honor al nombre del construcción. Este, sin embargo, actualmente se encuentra en desuso. En este primer año de operación el aeropuerto atendió a 120.086 pasajeros y 11.724 toneladas de carga, colocándose como el quinto de Australia.​ En 1957 la infraestructura del aeropuerto comprendía una pequeña terminal que permanece en el borde sur de la zona Qantas, dos hangares de carga, depósitos de combustible, estación meteorológica y la oficina de administración del aeropuerto. En 1964 el gobierno federal mejoró y alargó la pista para dar cabida a los reactores. La pista fue ampliada de nuevo en los ochenta para dar cabida a aviones mayores como el Boeing 747 y el Antonov 124 (con alcance limitado). La terminal doméstica actual fue inaugurada oficialmente en abril de 1976 y la terminal internacional lo hizo en 1986. En 1998 el aeropuerto fue privatizado, a través de una cesión de 99 años a Hobart International Airport Pty Ltd. Durante diciembre de 2007 el gobierno estatal vendió Tas Ports​ filial del aeropuerto por 350 millones de dólares a un consorcio privado creado por Macquarie Capital y el Retirement Benefits Fund.​ La venta se efectuó a la vez que otros elementos aeroportuarios.​