El aeropuerto fue inaugurado oficialmente el 27 de marzo de 1914 como base de la Real Fuerza Aérea Tailandesa, si bien la pista había sido utilizada antes, y su primer vuelo comercial fue un avión de KLM, en 1924.​​ El nombre fue cambiado a Aeropuerto Internacional de Bangkok en 1955. Funcionó bajo supervisión de la Real Fuerza Aérea Tailandesa hasta que se constituyó la Autoridad Aeroportuaria de Tailandia (AAT), que se puso en funciones el 1º de julio de 1979. En 1988 se trasladaron los otros cuatro aeropuertos internacionales del país (los de Chiang Mai, Hat Yai, Phuket y Mae Fah Luang) a la órbita de la AAT, que el 30 de septiembre de 2002 se transformó en una compañía pública limitada, con el nombre de Aeropuertos de Tailandia Compañía Pública Limitada (AOT por sus siglas en inglés).​ Don Mueang fue reemplazado el 28 de septiembre de 2006 por el Aeropuerto Internacional Suvarnabhumi, que heredó de Don Mueang el código IATA BBK. Don Muaeng (ya con el código DMK que lleva actualmente) reabrió el 25 de marzo de 2007 para recibir la mayoría de los vuelos de cabotaje así como servicios internacionales.​ En 2013, el aeropuerto superó los 15 millones de pasajeros luego de que todo el grupo AirAsia (que comprende las aerolíneas AirAsia, Thai AirAsia e Indonesia AirAsia) dejara de operar en Suvarnabhumi y se trasladara a Don Mueang, a partir del 1º de octubre de 2012, en el inicio del año fiscal de AOT.​